第一轮复习的目的第一轮复习的目的是要“过三关”：(2)过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。用待定系数法求函数的解析式一、说教材大家知道中学数...
第一轮复习的目的
第一轮复习的目的是要“过三关”：
(2)过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
用待定系数法求函数的解析式
一、说教材
大家知道中学数学中有一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等,所以函数是中学数学的重要内容，占着重要的地位。谈到函数就联想到它的解析式和图像，函数的解析式又是函数的重中之重，学好函数就得会求函数的解析式，待定系数法是求函数解析式的重要方法，它起着承上启下的作用。
二、说重、难点
教学目标：知识目标：掌握用待定系数法求函数的解析式的方法。
能力目标：会用待定系数法求函数的解析式。
情感目标：通过自主、合作学习，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。
教学重点：用待定系数法求函数的解析式
教学难点:选设适当形式的函数解析式并用待定系数法求出解析式。
本节学习内容：(1)一次函数、(2)二次函数解析式的求法。二次函数又分为一般式和顶点式。所以选设适当解析式非常重要，然后才能用待定系数法求之。
三、说教法
教学方法：我们学校已推广灵宝职专数学教学的模式“小循环多反馈”除此以外运用“引导发现法”。每一循环都有例题示范和巩固练习，通过多媒体、课件和学生演板培养学生的解题能力。
四、说学法
本节采用的学法是“自主、合作、探究”。主要是让学生学会求(1)一次函数的解析式。(2)二次函数(一般式、顶点式)的解析式。在日常生活中有很多实际问题，可以通过求函数的最值，如用料最少，利润最大等问题，通过实例激发学生学习数学的兴趣。
五、说教学程序
1、导入语：我们在初中学习了正比例函数和反比例函数。各出一道题让学生演板，学生做完后，教师启发刚才这两道题都是有一个系数待定，我们把这种求函数解析式的方法叫什么方法呢?
让学生齐声回答：待定系数法，这节课我们一起来学习“用待定系数法求函数的解析式”。
2、教学思路：本节采用三个循环，最后给出一个思考题。
理论依据是“灵宝职专数学教学模式——小循环多反馈”教学法
①、先给出待定系数法的概念
②、本节采用三个循环和一个思考题
第一个循环：求一次函数的解析式
例题示范→巩固训练→教师点评→小结
第二个循环：求二次函数的解析式(一般式)
例题示范→巩固训练→教师点评→小结
这个环节是本节的重点和难点。主要是学生列出方程组不能正确地解方程组，适当复习解方程组的方法，代入消元法和加减消元法，使学生会解方程组。
第三个循环：求二次函数的解析式(顶点式)
例题示范→巩固训练→教师点评→小结
3、思考题
出一道有关拱桥的题，让学生看有几种方法求解析式。
如果学生不会做，教师要引导学生做;如果停电，按计划进行。
六、说课堂练习
课堂练习分三次练习，在三个循环中都有练习，思考题采用合作探究，每小组选1人回答，采用哪种方法求函数解析式。
七、说板书设计
课题：用待定系数法求函数解析式
待定系数法二、求二次函数的解析式(一般式)
一、求一次函数的解析式例题示范2
例题示范1小结2
小结1
三、求二次函数的解析式(顶点式)
例题示范3思考题
小结3
课堂小结布置作业
学习目标
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。
2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
教学过程
一、合作交流例题精析
1、一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
例1已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3)三点，求这个二次函数解析式。
小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方:y=ax2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，),h=-，k=,所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
例2已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1，求这个二次函数的解析式。
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。
3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2为两交点的横坐标。
例3已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。
想一想:还有其它方法吗?
二、应用迁移巩固提高
1、根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);
(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);
(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);
(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;
(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-—x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);
(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;
2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。
三、总结反思突破重点
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
(1)一般式：_______________(a≠0)
(2)顶点式：_______________(a≠0)
(3)交点式：_______________(a≠0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。
四、布置作业拓展升华
1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。
2、已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
3、已知二次函数y=x2+px+q的图象的顶点是(5，-2)，那么这个二次函数解析式是_______________。
4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0，-5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=2，那么这个二次函数的解析式是_______________。
5、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。
7、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。
8、已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
9、在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-3,1)。
(1)求点B的坐标。
(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。
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