整数指数幂教学目标：1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．2．掌握整数指数幂的运算性质．3．会用科学计数法表示小于1的数．教学重点、难点：重点：掌握整数指数幂的运算性质.难点：会用科学计数法表示小于1的数.情感态度与价值观：通过学习...
整数指数幂
教学目标：
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n
是正整数）．
2．掌握整数指数幂的运算性质．
3．会用科学计数法表示小于1的数．
教学重点、难点：
重点：掌握整数指数幂的运算性质.
难点：会用科学计数法表示小于1的数.
情感态度与价值观：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．
教学过程：
一、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：am?an=am+n(m，n是正整数)；
（2）幂的乘方：(am)n=amn(m，n是正整数)；
（3）积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)；
（4）同底数的
幂的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(
)n=(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1．
3．你还记得
1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？
4．计算当a≠0时，
a3÷a5===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0).
二、总结：
一般地，数学中规定：
当n是正整数时，=
（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）
教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立．
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an=am+n(m，n是整数)这条性质也是成立的．
三、科学记数法：
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于
1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.=1.2×10?5.
即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数.
启发学生由特殊情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.=1.2×10
?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有m个0，则10的指数应该是?m?1.
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